Решение задач физики атома и атомного ядра, задач на расчет результатов и параметров ядерных реакций
будет полезна как учащимся, так и абитуриентам
----------------------------------------------------------------------------------------------------Краткие теоретические сведения
Все вещества состоят из атомов и молекул. Атомы состоят из ядра и движущихся вокруг ядра по определенным орбитам электронов. Ядро в свою очередь состоит из нуклонов — протонов и нейтронов.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Постулаты Бора
1. Атомная система может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия Еn; в стационарном состоянии атом не излучает (постулат стационарных состояний)
2. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения. Энергия кванта (фотона) равна разности энергии атома в двух стационарных состояниях (правило частот):
h·ν = Еm − Еn
3.
Различные возможные стационарные состояния атома, состоящего из ядра и электрона, определяются по Бору соотношением (правило орбит):
где m — масса электрона, υ — его скорость, r — радиус круговой орбиты, n — целое число {главное квантовое число), h — постоянная Планка.
Это соотношение называют еще условием квантования стационарных состояний атома.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Дефект массы ядра
заключается в том, что сумма масс покоя протонов и нейтронов, образующих ядро, больше, чем масса покоя ядра. Излишек массы переходит (по Эйнштейну) в энергию связи ядра на образование мощных внутриядерных сил.
Формула дефекта масс ядра.
Δm = Z·mp + N·mn − mя,
где Z — число протонов в ядре, N — число нейтронов в ядре, mp, mn, mя — массы протона, нейтрона и ядра соответственно.
Обычно Δm подсчитывается в атомных единицах массы (а.е.м.). Но в таблицах приводятся только массы атомов и не
приводятся массы ядер. Поэтому лучше использовать другую формулу
где 
— масса атома водорода.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Энергии связи ядра
Используя соотношение Эйнштейна между массой и энергией, имеем:
Здесь дефект масс выражен в кг, следовательно энергия связи получается в Дж.
Если же дефект масс подсчитан в а.е.м., то лучше пользоваться следующей формулой:
тогда энергия связи будет выражена в мегаэлектронвольтах (МэВ).
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ядерными реакциями
называют изменения атомных ядер при взаимодействии их с элементарными частицами или друг с другом. В результате происходит превращение одних атомов (ядер) в другие атомы (ядра).
При ядерных реакциях присутствует «свой» дефект масс, т.е. разница между суммой масс атомов, вступающих в реакцию, и суммой масс атомов, получившихся в результате реакции.
Если дефект масс оказывается положительным, то ядерная реакция проходит с выделением энергии, если дефект масс оказывается отрицательным, то ядерная реакция идет с поглощением энергии.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Энергия ядерной реакции
где Mi — массы атомов, вступающих в реакцию, Mj — массы атомов, получившихся в результате реакции.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Радиоактивный распад ядер — особый вид ядерных реакций.
Ядра некоторых элементов самопроизвольно распадаются на ядра других элементов, при этом распад сопровождается радиоактивным излучением, например, альфа-, бета-
или гамма-излучением. Со временем число радиоактивных атомов уменьшается.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Закон радиоактивного распада
где N0 — первоначальное число радиоактивных атомов, N — число оставшихся радиоактивных атомов через время t, Т — период полураспада, λ — постоянная распада.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Период полураспада — это промежуток времени, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.
Период полураспада различных радиоактивных веществ колеблется от долей секунды до миллиардов лет.
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Решая приведенные ниже задачи,
Вы сможете глубже понять
квантовую природу света
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Для решения задач Вам могут потребоваться таблицы
физических постоянных или кратных и дольных приставок к единицам физических величин
Уровни энергии атома
1. Пользуясь теорией Бора, определить радиус атома водорода, когда злектрон находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость электрона по этой орбите.
1. При облучении атома водорода электроны перешли с первой стационарной орбиты на третью, а при возвращении в исходное состояние они переходили сначала с третьей орбиты на вторую, а затем со второй на первую. Что можно сказать об энергии квантов, поглощенных и излученных атомом?
2. Сколько квантов с различной энергией может испустить атом водорода, если электрон находится на третьей орбите?
3. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Как при этом изменилась энергия атома? Почему?
4. Чем отличается атом, находящийся в стационарном состоянии, от атома в возбужденном состоянии?
5. Как изменилась энергия атома водорода, если электрон в атоме перешел с первой орбиты на третью, а потом обратно?
6. На какие стационарные орбиты переходят электроны в атоме водорода при испускании видимых лучей? ультрафиолетовых лучей?
7. Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовом спектре водорода.
8. Какой должна быть длина волны света, чтобы он мог ионизировать атомы водорода?
9. Какую минимальную скорость должны иметь электроны, чтобы ударом перевести атом водорода из первого энергетического состояния в пятое?
10. Стеклянный баллон лампы дневного света покрывают с внутренней стороны люминофором — веществом, которое при облучении фиолетовым или ультрафиолетовым светом дает спектр, близкий к солнечному. Объяснить причину явления.
11. Лазер, работающий в импульсном режиме, потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов в 1 с равно 200. Найти излучаемую энергию и мощность одного импульса, если на излучение идет 0,1% потребляемой мощности.
12. Гелий-неоновый газовый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 630 нм, развивая мощность 40 мВт. Сколько фотонов излучает лазер за 1 с?
Ядерные реакции. Ядерная энергия
1. Резерфорд осуществил первую в мире реакцию превращения одного химического элемента в другой. Вычислите энергетический выход этой реакции. Поглощается или выделяется энергия в этой реакции?
Масса атома азота 14,003074 а. е. м., атома кислорода 16,999133 а. е. м., атома гелия 4,002603 а. е. м., атома водорода 1,007825 а. е. м.
2. Вычислите энергетический выход реакции
Масса атома алюминия 26,981539 а. е. м., атома кремния 29,973763 а. е. м.
3. Вычислите энергетический выход реакции
4. Какая частица выделится при реакции
5. Определите неизвестные продукты реакций:
6. Определите, с какими атомными ядрами были осуществлены следующие реакции:
7. Под действием каких частиц осуществлены следующие реакции:
8. Какая энергия соответсвует одной атомной единице массы (1 а.е.м.)? Выразите ее в джоулях и электрон-вольтах.
9.Определите энергию связи изотопа лития 
.
10. Какое количество энергии можно получить в результате деления урана 
массой 1 кг, если при каждом акте деления выделяется энергия, равная 300 МэВ?
11. Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 
, если его период полуоаспада 27,8 суток?
12. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Найти период полураспада.
| источники: |
Логинов А.П. "Физика для абитуриентов". М., "Проматур", 1999.
Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н., Пинский А.А. и др. "Физика". Учеб. для 11 кл. с углубл. изуч. Ь., "Просвещение", 1998.
Рымкевич А.П. "Физика". Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразовательных учеб. заведений. М., "Дрофа", 2002.
Мартынов И.М., Хозяинова Э.М., В.А. Буров "Дидактический материал по физике 10 кл." М., "Просвещение", 1980.
Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. "Сборник задач и вопросов по физике" для сред. спец. уч. заведений М., "Наука", 1975.
|
