Почему умножать на ноль можно, а делить на ноль нельзя?
«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает
это правило наизусть, не задаваясь вопросами. А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему
же нельзя.
Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение,
вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны.
Математики признают полноценными только два из них — сложение и
умножение. Эти операции и их свойства включаются в само
определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или
иным образом из этих двух.
Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять
пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько
останется.
Но вот математики смотрят на эту задачу совсем
по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому
запись 5 – 3 означает такое число, которое при
сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 это просто сокращенная запись
уравнения: x + 3 = 5.
В этом уравнении
нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее
число.
Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения
восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это
просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.
Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно)
делить на ноль.
Запись 5 : 0 — это сокращение
от 0 · x = 5.
То есть это задание найти
такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля,
строго говоря, часть его определения.
Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то
кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет
решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А
значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого
конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не
имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря,
что на ноль делить нельзя.
Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а
можно ли ноль делить на ноль?
Читать дальше...
Почему волосы не бывают синими?
В волосах есть два красителя, синтезирующихся на основе природного пигмента меланина (от греч. melas, род. п. melanos «чёрный»): эумеланин (черный или коричневый) и феомеланин (желтый или красный).
Кроме того, в волосе есть микроскопические пузырьки воздуха.
Итоговый цвет волос зависит от соотношения этих пигментов и количества воздушных пузырьков.
Синего цвета из этого сочетания никак не может получиться. И зеленого тоже.
Что внутри торнадо?
Пока известно, что в центре торнадо находится область
пониженного давления. В самых мощных торнадо перепад давления снаружи и внутри может превышать одну десятую атмосферы.
Собственно,
сам торнадо представляет собой наружний воздух, который под
действием этого перепада давления пытается заполнить внутренность
торнадо, но из-за закона сохранения момента импульса так сильно
закручивается вокруг оси, что центробежная сила не подпускает его к
центру.
Почему волосы вьются? Волосы, имеющие круглое сечение, — прямые, а волосы, имеющие плоское сечение, — вьющиеся.
Могут ли микробы увидеть других микробов? Нет, даже если бы у них были глаза.
Почему паук не прилипает к своей паутине? Происходит это потому, что паук всегда бегает только по гладким радиальным (идущим от центра) нитям, и никогда по клейким, концентрическим (круговым). Где находится жертва, паук определяет по тому, какая из нитей натянулась.
Кстати, паутина столь же легкая, сколь и прочная.
Если паутиной один раз обмотать Землю по экватору, то вес ее составил бы всего 450 грамм.
